Anelementary discussion on design of sensor microlens

Time：2021-01-26 Reading times:11162

作者：Sylvia P. , DR.W

在焦平面成像中，镜头和传感器阵列（以下简称Sensor）是必不可少的两个组成部分。Sensor对于光能的接收效率不仅与sensor本身的性质，如量子效率、填充因子、材料、工艺等方面有关，还与入射到sensor上的光线角度有很大关系。通常来说，一个像素的填充率无法到达100%，而且由于构成像素的光电二极管深度的限制，导致通过吸收层的光通量有限，降低了光电设备对于光的响应率。

为了解决这些问题，提高像素的响应率，可以在像素上覆盖和像素尺寸接近的透镜，称之为微透镜，从而得到两个效果：

（1）提高像素的填充因子（Fill Factor）

（2）将光聚焦在合适深度，提高通过吸收区的光通量。

图 1 Sensor中微透镜阵列的作用

当使用镜头进行焦平面成像时，不同位置的像素接收到入射光的角度并不相同，其中通过中心的光线角度被称为主光角（chief ray angle，CRA）。在进行镜头和sensor的组合时，最理想的情况为镜头的CRA和sensor的CRA产生了完美的匹配，此时光接收效率最高，可以得到最清楚的图像。在实际设计中，要求两者偏差在±3°以内。

图 2 Sensor和Lens CRA曲线的匹配

那么，光学镜头的CRA曲线又是如何定义的呢？

在了解这个概念之前，我们先来看一下在光学系统中chief ray（主光线）的定义。下图中红色粗线就是主光线，定义为：由轴外物点倾斜入射至系统且通过孔径光阑中心的光线。CRA（chief ray angle，主光线角度）为主光线与光轴的夹角θ。

图 3 Chief Ray的定义

对于镜头来说，像面上不同高度的主光线角度不同，从而得到一条随像面高度变化的CRA曲线。图中横坐标为归一化的像面高度。

图 4 某镜头的CRA曲线

那么，Sensor的CRA曲线是如何定义的？

在sensor的实际设计中如何产生这条曲线？为解决这两个问题，我们先来了解一下提升像素阵列光探测能力的一个重要器件-微透镜。下图为常见的前照式（FSI，Front Side Illumination）和背照式（BSI，Back Side Illumination）CMOS图像传感器的器件结构图。为了提高传感器的灵敏度，增加对微弱信号探测的能力，我们希望在更小的像元面积上尽可能多地将入射的光子转换成电子。信号光入射到受光面，只有光敏区部分产生光电响应，而入射到其他非光敏区的信号光将会被浪费。微透镜的作用就是将入射光线聚焦到光电二极管的光敏区域上充分利用，等效提高像元的填充系数（Fill Factor），同时提升图像传感器的光电转换效率。

图 5 FSI和BSI图像传感器器件结构图

当光线通过sensor上方接收镜头，照射到微透镜阵列上时，位于微透镜阵列中心位置的光线几乎是垂直入射到像素阵列中的光吸收区域。但是，由于入射到微透镜阵列边缘上的光线有一定的倾斜角度，经过微透镜后聚焦到对应像素的边缘，对于前照式图像传感器（FSI），部分光会照射到像素内部的金属层上面，无法照射到中心吸收区域，使得光吸收区域光照强度下降，从而使边缘像素灵敏度下降、光学串扰增加。

图 6 Sensor中心像素和边缘像素对光入射的响应

因此，需要将微透镜平移一定的距离，使得光线经过折射，将未平移透镜之前损失的光线，重新聚焦到光吸收区域。

图 7 FSI图像传感器微透镜平移前后对比

图 8 BSI图像传感器微透镜平移前后对比

针对微透镜的平移计算操作，研究人员提出了几种的平移算法，如相位差测试像素算法、平面坐标计算法、拟合平移函数算法等。本文以平面坐标计算法为例说明sensor CRA曲线的获取方法。基于平面坐标的微透镜平移算法是通过对微透镜阵列中的每个微透镜进行坐标化，取像素阵列中心点作为坐标原点，通过计算出微透镜在X轴和Y轴方向的平移量来计算处于该位置的微透镜的平移量。假设pixel( 0,l )对应微透镜的位移平移量为，pixel( k,0 )对应微透镜的位移平移量为，则pixel(k,l)的微透镜平移量为

图 9 基于平面坐标计算的微透镜平移算法原理图

同理，只需要知道任意一个微透镜所在像素的坐标，即可计算出其所在像素的微透镜平移量。具体实现方法如下：首先，定义sensor的最大CRA，即边缘像素的最大入射角。然后利用光学仿真软件（如FDTD solutions）对像素阵列进行建模，设置光源入射角为所定义CRA，对边缘像素的微透镜进行平移，当像素有效区域吸收光强最大时，对应位移量即为边缘像素的微透镜平移量。当已知该像素的微透镜平移量后，可推出像素阵列中其他位置微透镜的平移量。